Θυγατέρα των πασίγνωστων δασκάλων υποκριτικής Lee & Paula Strasberg, η Σούζαν δεν παρακολούθησε μαθήματα όπως πολλοί υπέθεταν στo φημισμένο Actors Studio του πατέρα της. Υπήρξε όμως επιστήθια φίλη με πολλούς από τους διάσημους μαθητές και μαθήτριες των γονιών της όπως η Μέριλυν Μονρόε, που ήταν και το κύριο θέμα στην ταινία «Η Μέριλυν και εγώ» της ίδιας (1992). Καθώς μεγάλωνε είχε σαν είδωλο την Μαρί Κιουρί και επιθυμούσε διακαώς να γίνει επιστήμονας, όμως οικογενειακοί φίλοι την προέτρεψαν να δοκιμάσει την τύχη της με την υποκριτική. Περισσότερο από περιέργεια έκανε το ντεμπούτο της στο Μπρόντγουεϊ το 1952 στην Μάγια. Δυο χρόνια μετά εμφανίζεται στην τηλεόραση στην Ιουλιέτα του Σαίξπηρ. Στα 17 είχε γίνει ήδη γνωστή για την ερμηνεία της στο Ημερολόγιο της Άννας Φρανκ. Το 1957 ήταν γνωστή στους κύκλους των κριτικών ως η διάδοχος της Helen Hayes. Οι πρώτες της εμφανίσεις σε ταινίες το 1955 υποστήριζαν την έναρξη μιας καλής σταδιοδρομίας… Δυστυχώς ακολούθησαν κάποιες ατυχείς επιλογές που την ανάγκασαν να διαφύγει από την Αμερική και να εγκατασταθεί και πάλι στην Ευρώπη. Στις αρχές του 1960 ο Τζεφιρέλι την πείθει να γυρίσει στο Broadway για την Κυρία με τις Καμέλιες του Δουμά. Δυστυχώς και αυτή της η συμμετοχή κρίθηκε ατυχής και επιζήμια για την εικόνα της. Προσπάθησε με κάθε τρόπο να ξαναχτίσει την φήμη της με καλύτερο δείγμα αυτής της καλλιτεχνικής της περιόδου την εξαιρετική της ερμηνεία στην ταινία Καπό…

H Strasberg συνέγραψε δύο βιβλία best seller
• Στο Bittersweet, που είναι αυτοβιογραφικό, περιγράφει τις περιπετειώδεις σχέσεις της με τους ηθοποιούς Richard Burton και Christopher Jones, ενώ αναφέρεται και στα προβλήματα υγείας της κόρης της.
• Στο Marilyn and Me: Sisters, Rivals, Friends αναφέρεται στην φιλία της με την Marilyn Monroe, την οποία αποκαλεί "θετή αδερφή» και «μέλος» της οικογένειας Strasberg επί σειρά ετών…