το πιο επιτυχημένο ισλανδικό συγκρότημα. Παράλληλα η Μπιόρκ συμμετείχε σε διάφορους σχεδιασμούς που αφορούσαν την τζαζ και τη χάουζ μουσική.

Το 1992, οι εντάσεις μεταξύ της Μπιόρκ και του Einar Örn Benediktsson οδήγησαν στη διάλυση της μπάντας.
Η Μπιόρκ μετακόμισε στο Λονδίνο, όπου και ξεκίνησε σόλο καριέρα, προσεγγίζοντας αρχικά τον Νιλ Χούπερ, παραγωγό των Massive Attack. Η πρώτη της επιτυχία Human Behaviour συμπεριλήφθηκε στο πρώτο σόλο άλμπουμ της, Debut (1993), το οποίο δέχτηκε θετικές κριτικές και ψηφίστηκε ως Άλμπουμ της Χρονιάς από την NME και έγινε πλατινένιο στις ΗΠΑ.
Εκείνη την περίοδο συνεργάστηκε και με άλλους καλλιτέχνες όπως με τον Ντέιβιντ Άρνολντ στο Play Dead, το θέμα της ταινίας The Young Americans (1993), και ένα χρόνο αργότερα έγραψε το Bedtime story για το άλμπουμ της Μαντόνα Bedtime Stories (1994).
Το 1994 η Μπιόρκ επέστρεψε στο στούντιο για τον επόμενο δίσκο της με τους Νιλ Χούπερ, Tricky, Γκράχαμ Μόσεϊ (808 State) και τον παραγωγό ηλεκτρονικής μουσικής Howie B.
Το άλμπουμ Post (1995) έγινε πλατινένιο στις ΗΠΑ και κατατάχθηκε στο #373 στη λίστα με τα 500 Καλύτερα Άλμπουμ όλων των εποχών σύμφωνα με το περιοδικό Rolling Stone (2003). Θεωρείται ότι η Μπιόρκ ονόμασε το δίσκο Post επειδή τα τραγούδια που το αποτελούσαν ήταν σαν γράμματα που η ίδια έστελνε από το Λονδίνο πίσω στην Ισλανδία.

Τον Ιανουάριο του 1997 κυκλοφόρησε το Telegram, ένα άλμπουμ με ρεμίξ τραγουδιών του Post και ένα νέο τραγούδι με τίτλο My Spine.
Αργότερα την ίδια χρονιά κυκλοφόρησε το ονειρεμένο ηλεκτρονικό άλμπουμ Homogenic σε συνεργασία με τους παραγωγούς Μαρκ Μπελ και Howie B.
Το Homogenic θεωρείται η πιο πειραματική και εξωστρεφής δουλειά της Μπιόρκ ως σήμερα. Περιλάμβανε ηλεκτρονικά μπιτς που «απεικόνιζαν» τα ισλανδικά τοπία, κυρίως στο τραγούδι Joga, το οποίο συνδύαζε αισθησιακά έγχορδα όργανα με ηλεκτρονικά ξεσπάσματα. Μέσα από το Homogenic δημιουργήθηκαν αξιομνημόνευτα βίντεο, ειδικά το επικό Bachelorette (σκηνοθεσίας Μάικλ Γκούντριχ) και το All is Full of Love (σκηνοθεσίας Κρις Κάνιγκχαμ).

Το 2000 η Μπιόρκ έπαιξε το ρόλο της τυφλής Σέλμα στην ταινία Dancer in the Dark του Λαρς Φον Τρίερ και ηχογράφησε το σάουντρακ της ταινίας, Selmasongs.
Ένα χρόνο αργότερα κυκλοφόρησε το άλμπουμ Vespertine (2001). Ήταν μία εσωστρεφής δουλειά που περιλάμβανε ορχήστρα δωματίου, χορωδίες και πολύ ήπια φωνητικά.
Το βίντεο για το σινγκλ Pagan Poetry μέσα από το άλμπουμ λογοκρίθηκε εφόσον απεικόνιζε την Μπιόρκ με γραφικά piercings (Τρυπήματα γλώσσας) και περιείχε γυμνές εικόνες.
Το 2002 κυκλοφόρησε ένα CD Box, Family Tree, που περιλάμβανε μια ανασκόπηση στην καριέρα της Μπιόρκ με παλιότερες ακυκλοφόρητες εκδοχές των συνθέσεων της και μία συνεργασία με το κουαρτέτο Brodsky Quartet. Την ίδια χρονιά κυκλοφόρησε και το Greatest Hits όπου τα τραγούδια επιλέχτηκαν από μία ψηφοφορία των φαν της Μπιόρκ στην ιστοσελίδα της.
Αργότερα κυκλοφόρησε ένα box set, Live Box (2003), που περιλάμβανε τέσσερα CD με ζωντανές εμφανίσεις.

Τον Αύγουστο του 2004 η Μπιόρκ ερμήνευσε το τραγούδι Oceania στην τελετή έναρξης των Ολυμπιακών Αγώνων στην Αθήνα. Καθώς τραγουδούσε το φόρεμα της ξετυλιγόταν σε έκταση 900 τ.μ. καλύπτοντας όλους τους αθλητές. Το Oceania γράφτηκε ειδικά για το γεγονός και συμπεριλήφθηκε στο άλμπουμ Medúlla (2004) το οποίο περιείχε κυρίως φωνητικά και η πλειοψηφία των ήχων ήταν ηλεκτρονικά επεξεργασμένες φωνές. Το Medúlla είχε μία ακατέργαστη, λαρυγγική και πρωτόγονη αίσθηση.

Μετά το καταστροφικό τσουνάμι στη Νοτιοανατολική Ασία, στα τέλη του 2004, η Μπιόρκ ξεκίνησε να δουλεύει πάνω σε ένα νέο σχεδιασμό, Army of Mixes. Ο σχεδιασμός επιστράτευσε φαν και μουσικούς απ’όλο τον κόσμο να διασκευάσουν ή να κάνουν ρεμίξ στο κομμάτι Army of me. Το Army of Mixes συγκέντρωσε £250.000 για το έργο της UNICEF στην περιοχή της πληγείσας περιοχής.

Το 2005 κυκλοφόρησε το άλμπουμ Drawing Restraint 9.
Ήταν το ηχητικό μέρος της ομότιτλης ταινίας του συντρόφου της, Matthew Barney, και ήταν επηρεασμένο από τη γιαπωνέζικη παραδοσιακή μουσική. Στην ταινία, δύο εραστές σ’ένα φαλαινοθηρικό, κόβουν και τρώνε τα πόδια τους, πριν κάνουν έρωτα, μετατραπούν σε φάλαινες και κολυμπήσουν μακριά στη θάλασσα.

Οι Sugarcubes ενώθηκαν ξανά για μία συναυλία στο Ρέικιαβικ στις 17 Νοεμβρίου, 2006. Τα έσοδα θα δοθούν στη δισκογραφική εταιρία Smekkleysa SM.
Το Μάιο του 2007 κυκλοφόρησε το Volta σε συνεργασία με τους Timbaland, Antony Hegarty και Sjon. Για την προώθηση του άλμπουμ μέχρι τώρα έχουν κυκλοφορήσει τα σινγκλς Earth Intruders, Innocence και Declare Independence.

Το Μάιο του 2010 η Μπιόρκ τιμήθηκε από την Σουηδική Βασιλική Ακαδημία με το βραβείο "Πόλαρ". Ένα μήνα μετά ανακοινώνει τη συνεργασία της με τους Dirty Projectors πάνω στο άλμπουμ Mount Wittenberg Orca, το οποίο κυκλοφορεί στις 30 Ιουνίου του ίδιου έτους. Το Σεπτέμβριο κυκλοφορεί το νέο της κομμάτι "The Comet Song" μέρος του soundtrack της ταινίας "Moomins and the Comet Chase". Τον ίδιο μήνα η Μπιόρκ ερμηνεύει το κομμάτι "Gloomy Sunday" σε εκδήλωση για τη μνήμη του Alexander McQueen.

Η Μπιόρκ μαζί με τον σκηνοθέτη Michel Gondry ανακοινώνουν τη συνεργασία τους πάνω σε ένα "τρισδιάστατο επιστημονικό project". Τον Μάρτιο του 2011 ανακοινώνει τον τίτλο αυτού, Biophilia. Το project αυτό βασίζεται στη σύγχρονη τεχνολογία σε συνδυασμό με την επιστήμη και τη φύση. Τον Ιούνιο κυκλοφορεί το πρώτο της single με όνομα "Crystalline".
Για το κομμάτι αυτό, καθώς και για άλλα του εν λόγω άλμπουμ, κατασκευάστηκαν εκ νέου όργανα κάτω από καθοδήγηση της ίδιας της ερμηνεύτριας. Το άλμπουμ κυκλοφόρησε τον Οκτώβριο του 2011. Ταυτόχρονα κυκλοφόρησαν 10 διαδραστικές εφαρμογές (για iPhone και iPad) μία για κάθε κομμάτι του Biophilia.

Το 1987 η Μπιόρκ εμφανίστηκε στην ταινία Jupiter Tree, ένα παραμύθι δύο μαγισσών βασισμένο στο ομότιτλο παραμύθι των αδελφών Γκριμ. Επίσης συμμετείχε στην ταινία Prêt-à-Porter(1994).
Το 1999 της ζητήθηκε να γράψει τη μουσική για την ταινία Dancer in the Dark, ένα δραματικό μιούζικαλ για μία μετανάστρια ονόματι Σέλμα που μαζεύει χρήματα για την εγχείρηση ματιών του γιου της. Ο σκηνοθέτης Λαρς Βον Τιέρ της ζήτησε να παίξει και το ρόλο της Σέλμα, που μετά από πολλούς ενδοιασμούς τελικά δέχτηκε. Για την ερμηνεία της κέρδισε το Βραβείο Γυναικείας Ερμηνείας στο 53ο Φεστιβάλ των Καννών. Το ηχητικό μέρος ονομάστηκε Selmasongs, το οποίο συμπεριλάμβανε και ένα ντουέτο με τον Τομ Γιορκ (I’ve Seen it All) και ήταν υποψήφιο για το Όσκαρ Καλύτερου Πρωτότυπου Τραγουδιού.

Στην τελετή των Όσκαρ, το 2001, η Μπιόρκ εμφανίστηκε με ένα φόρεμα σχήματος κύκνου, του σχεδιαστή Μάρτζαν Πετρόφσκι, που αργότερα χρησιμοποιήθηκε για το εξώφυλλο του άλμπουμ Vespertine. Η εμφάνιση αυτή προκάλεσε πολλά σχόλια και θεωρείται η πιο πολυσυζητημένη σε βραδιά απονομής βραβείου.

Η Μπιόρκ έχει ένα γιο, τον Sindri Eldon Þórsson (8 Ιουνίου, 1986) ο οποίος είναι δημοσιογράφος και παίζει μπάσο σε διάφορα συγκροτήματα. Επίσης έχει και μία κόρη, την Ισιδώρα, γεννημένη στις 3 Οκτωβρίου, 2002, με το σύντροφο της Matthew Barney.

Το 1996 μετά από μία πολύωρη πτήση στην Ταϊλάνδη, η φανερά εξουθενωμένη Μπιόρκ και ο δεκάχρονος τότε γιος της ήρθαν αντιμέτωποι με μια πλειάδα δημοσιογράφων και παπαράτσι στο αεροδρόμιο Don Muang. Όταν μία ρεπόρτερ την χαιρέτησε λέγοντας Καλωσορίσατε στην Μπανγκόκ, η Μπιόρκ της επιτέθηκε χτυπώντας την με μανία. Αργότερα τηλεφώνησε στη δημοσιογράφο ζητώντας της συγνώμη για το συμβάν και έτσι δεν έγινε καμία μήνυση.

Την ίδια χρονιά, ένας θαυμαστής της από τη Φλόριντα, ονόματι Ρικάρντο Λόπεζ, κινηματογράφησε τον εαυτό του να φτιάχνει μια βόμβα που προοριζόταν για αυτήν. Η σχεδόν είκοσι ωρών κασέτα περιέγραφε την μανία του Λόπεζ για την Μπιόρκ, την κατασκευή του εκρηκτικού μηχανισμού, τις σκέψεις του για τον έρωτα και γενικές ασυναρτησίες.
Στη συνέχεια, στο βίντεο ο Λόπεζ φαίνεται να ταχυδρομεί το πακέτο με το μηχανισμό και μετά να αυτοκτονεί. Η κασέτα βρέθηκε από την αστυνομία και το πακέτο δεν κατάφερε ποτέ να φτάσει στην Μπιόρκ.