Η ταινία ΤΟ ΟΝΟΜΑ ΜΟΥ ΕΙΝΑΙ ΣΑΜ είναι η συναρπαστική ιστορία του Σαμ Ντόουσον (ΣΟΝ ΠΕΝ), ενός διανοητικά καθυστερημένου πατέρα, ο οποίος μεγαλώνει την κόρη του Λούσι (ΝΤΑΚΟΤΑ ΦΑΝΙΝΓΚ) με τη βοήθεια μιας παρέας φίλων του, που αντιμετωπίζουν παρόμοια προβλήματα με το δικό του. Καθώς η Λούσι φτάνει στην ηλικία των επτά χρονών και αρχίζει να υπερβαίνει διανοητικά τον πατέρα της, η μεγάλη τους αγάπη κι ο στενός οικογενειακός δεσμός τους βρίσκεται σε κίνδυνο, όταν η περίπτωσή τους πέφτει στην αντίληψη ενός κοινωνικού λειτουργού, ο οποίος αποφασίζει να βάλει τη Λούσι υπό την προστασία θετών γονέων.

Ερχόμενος αντιμέτωπος με μια, φαινομενικά, χαμένη υπόθεση, ο Σαμ ορκίζεται να παλέψει το σύστημα και ζητά τη βοήθεια ενός ανθρώπου ολότελα διαφορετικού από αυτόν: της Ρίτα Χάρισον (ΜΙΣΕΛ ΦΑΪΦΕΡ) μιας δυναμικής, με πολλές διασυνδέσεις και αφοσιωμένης στη δουλειά της, δικηγόρου. Η Ρίτα αποφασίζει να αναλάβει την υπόθεση δωρεάν, ως μια πρόκληση προς τους συναδέλφους της. Με μια πρώτη ματιά φαίνεται ότι αυτοί οι δυο άνθρωποι δεν θα επικοινωνήσουν, αλλά στο βάθος μοιάζουν πάρα πολύ. Η καταπιεσμένη φύση του Σαμ αντανακλά την άλλο τόσο καταπιεσμένη, αλλά κοινωνικά αποδεκτή, προσωπικότητα της Ρίτα. Η ανάγκη της για τελειότητα και επαγγελματική άνοδο την έχει αποξενώσει από τον ίδιο της το γιο και σιγά-σιγά της καταστρέφει ό,τι αληθινά ανθρώπινο και τρυφερό έχει απομείνει μέσα της.
Μαζί θα παλέψουν να πείσουν το σύστημα ότι ο Σαμ αξίζει να πάρει πίσω την κόρη του και, στη διάρκεια του αγώνα τους, θα χτίσουν ένα δεσμό φιλίας που θα δοκιμαστεί μέσ΄ απ΄ τη δύναμη της αγάπης.