Απόφοιτος του Πανεπιστημίου του Yale, ξεκίνησε την καριέρα του στο θέατρο, αποσπώντας εκπληκτικές κριτικές. Στον κινηματογράφο κέρδισε την προσοχή του κοινού το 1997 με την κωμωδία «Private Parts» και με δεύτερους αλλά χαρακτηριστικούς ρόλους στις ταινίες «Ζωντανή Μετάδοση – The Truman Show», «Η Διάσωση του Στρατιώτη Ράιαν» και «Οριακές Διαπραγματεύσεις – The Negotiator». Ωστόσο, τον καθοριστικό ρόλο της καριέρας του, του τον έδωσε ο Μίλος Φόρμαν στη βιογραφία του Αντι Κάουφμαν, «Ανθρωπος στο Φεγγάρι». Ως πρωταγωνιστής ο Τζιαμάτι ξεχώρισε στην ταινία «American Splendor», ενσαρκώνοντας τον κομίστα Χάρβεϊ Πεκάρ. Για τις ερμηνείες του στο Πλαγίως (2005) του Αλεξάντερ Πέιν και «Cinderella Man» του Ρον Χάουαρντ τιμήθηκε με πολλά βραβεία, ενώ για τη δεύτερη ήταν υποψήφιος για Χρυσή Σφαίρα και Βραβείο Οσκαρ. Το 2006 συμμετείχε στις ταινίες «Lady in the Water» του Μ. Νάιτ Σιάμαλαν και «The Illusionist» δίπλα στον Εντουαρντ Νόρτον. Για το ρόλο του ως Τζον Ανταμς στην ομότιτλη μίνι-σειρά του HBO τιμήθηκε με Χρυσή Σφαίρα και βραβείο ΕΜΜΥ.