Ο Δημήτρης Δρόσος γεννήθηκε στη Σκόπελο το 1982.

Σπούδασε υποκριτική στη Ανωτέρα Σχολή Δραματικής Τέχνης του Εθνικού Θεάτρου (2003-2006) και στη Δραματική Σχολή Γιώργου Αρμένη, ενώ έκανε μαθήματα φωνητικής με την Anna Zubrzycki στην Πολωνία και με τη Μίρκα Γεμεντζάκη στην ΑΘΗΝΑ.

Έχει παρακολουθήσει διάφορα σεμινάρια στην Ελλάδα και στην Πολωνία, μεταξύ αυτών στη Θερινή Ακαδημία του Εθνικού Θεάτρου.

Μιλάει αγγλικά άπταιστα, γερμανικά σε καλό επίπεδο και σπουδάζει τουρκικά τα τελευταία τρία χρόνια. Παίζει επίσης κιθάρα, μαθαίνει λαούτο και τραγουδάει επαγγελματικά ως μέλος του φωνητικού συνόλου Dreamy Whispers.

Από το 2005, έχει συνεργαστεί με πολλούς καταξιωμένους σκηνοθέτες και ηθοποιούς, ενώ έχει παίξει σε πολύ επιτυχημένες παραστάσεις κλασικού ρεπερτορίου.

Παράλληλα, έχει εμφανιστεί στον κινηματογράφο, κυρίως σε ταινίες του Γιάννη Οικονομίδη («Η μπαλάντα της τρύπιας καρδιάς», 2020, «Μικρό ψάρι», 2013).

Πρόσφατα εμφανίστηκε σε 19 επεισόδια της τηλεοπτικής σειράς «Το κόκκινο ποτάμι», σε σκηνοθεσία Μανούσου Μανουσάκη, όπου υποδυόταν έναν Τούρκο υπουργό.

Εξάλλου, από το 2018 συμμετέχει στη θεατρική ομάδα Cartel και έχει ενσαρκώσει τον Λένο στο έργο «Άνθρωποι και ποντίκια», σε σκηνοθεσία του Βασίλη Μπισμπίκη.

Ως ηθοποιός, έχει συνεργαστεί με τον Cezaris Graouzinis («Επτά επί Θήβας»), την Άντζελα Μπρούσκου («Αγαμέμνων»), τη Νικαίτη Κοντούρη («Πέρσες»), τον Τηλέμαχο Μουδατσάκι («Άλκηστις») κ.ά., για το ανέβασμα αρχαίων τραγωδιών του Αισχύλου και του Ευριπίδη, που παρουσιάστηκαν ανά την Ελλάδα, καθώς και στο Αρχαίο Θέατρο της Επιδαύρου.

Έχει συνεργαστεί, μεταξύ άλλων, με το Εθνικό Θέατρο για το ανέβασμα του «Ματωμένου Γάμου» του Federico García Lorca, σε σκηνοθεσία Σωτήρη Χατζάκη, καθώς και στο υποψήφιο για βραβείο καλύτερου θεατρικού έργου «Ένας στρατιώτης που τον έλεγαν Λαβ» του Ιάσονα Σϊγμα, σε σκηνοθεσία Ελένης Μποζά.

Το 2016 έπαιξε στο έργο «Μαύρο χιόνι» του Μιχάηλ Μπουλγκάκωφ, σε σκηνοθεσία Κώστα Φιλίππογλου, στο θέατρο Πόρτα. Έχει ενσαρκώσει επίσης τον «Δουάν Ζουάν» στο ομώνυμο έργο του Μολιέρου, με σκηνοθέτη τον Δαμιανό Κωνσταντινίδη, στο Κρατικό Θέατρο Βορείου Ελλάδος.